De l'eau a coulé sous les mines et les ponts.

Depuis notre entrée en prépa nous n'avons plus trop le temps de tenir ce blog, mais nous allons nous rattraper pendant ces vacances. Il s'est passé un nombre de choses absolument incroyable, mais il est important que nous finissions ce qui ne l'était pas, à savoir l'exploitation finale de notre cristal de verre et de billes, le « cristou verre ». Ainsi, sur le plan du contenu scientifique, ce blog contiendra à peu près tout, du moins tous les résultats importants de notre projet.

 

Donc je ne sais pas si c'est la peine de rappeler les différentes complications que nous avons eu avec l'exploitation de ce cristal : en bref, les résultats ne correspondaient pas à la théorie. Du tout. Ce qui s'avère en général pour le moins embêtant. Conscients que nous n'étions pas en train d'inventer une nouvelle branche de la physique, nous cherchions l'erreur.

 

Nous avions construit un cristal à structure tétragonale centrée, body-centered tetragonal lattice pour les anglicans… non, anglophones. Ci-dessous un petit schéma théorique d'une telle structure :

Avec les paramètres correspondant au cristal construit.

On obtient un diffractogramme qui ne correspond clairement pas au diffractogramme théorique, réalisé avec un logiciel de cristallo, CarineCristallography© :

Etant donné le manque de précision de notre montage, la largeur des pics est plus importante que la théorie, mais surtout les angles des pics de diffractions ne correspondent pas. Le cristal envisagé théoriquement ne correspond alors clairement pas au cristal construit (ou alors nos mesures sont fausses, hypothèse également envisagée, mais avec le cristou d'alu la théorie correspondait aux résultats (enfin un cristal 2D c'est plus facile) donc on a décidé d'écarter cette hypothèse, peut-être à tort d'ailleurs, mais à ce stade nous n'avions plus la possibilité de refaire des mesures, le matériel étant enfermé dans des malles destinées à se rendre à Bratislava pour le concours EUCYS).

Il est important de préciser que pour un cristal 3D, les familles diffractent dans toutes les directions de l'espace, or notre dispositif est un dispositif 2D (le récepteur ne peut percevoir des ondes que sur un plan). Nous ne pouvons donc percevoir que les familles qui diffractent qui sont perpendiculaires au sol.

Ainsi, il apparaît sur le diffractogramme théoriques des pics que nous ne pouvons pas détecter avec notre matériel. Après d'intenses calculs (merci aux coaches et à Yohann) on arrive à une condition qui nous permet de savoir quels sont les pics théoriques à éliminer. (Car rappelons que nous avons créé un logiciel sous excel, un calculateur qui permet de donner les pics qui diffractent pour une structure donnée). Seuls quelques pics sont à enlever et au fond ça ne change pas le problème, les positions des pics ne correspondent toujours pas.

Après quelques jours de tristesse, nous avons fini par trouver la solution en distordant le cristal théorique : on a vu qu'au fil de nos aventures le cristal a penché et qu'il n'est plus droit, bref je défie quiconque de trouver un angle droit dans un plan non horizontal du cristou (et pour une structure tetragonale c'est embêtant). En modifiant les caractéristiques de la maille élémentaire du cristal théorique (qui ne forme donc plus une structure tétragonale centrée mais une structure tricilinique), on finit par arriver à un diffractogramme qui correspond vraiment plus à nos résultats expérimentaux.

Nous trouvons ainsi la maille qui correspond le mieux à notre cristal :

Sauf qu'attention, une maille qui correspond le mieux ça ne veut pas dire grand-chose. Pour parler plus clairement, il va falloir rappeler un quelque chose d'important : notre cristal est distordu, mais pas partout pareil. Ainsi, la distorsion est moins intense en bas qu'en haut, il a légèrement pivoté sur lui-même à certains endroits, les mailles du troisième range d'une face ne ressemblent pas aux mailles du deuxième rang d'une autre. La maille dont on a trouvé qu'elle correspond à nos résultats est en fait la maille qui correspond à la moyenne de la distorsion de notre cristal.

 

Et bien voilà, c'est cette interprétation que nous avons proposée au concours EUCYS. Notre cristal est distordu, et la moyenne de la distorsion correspond à une maille 8*8*4,5 d'angles 80°, 85°, 90°.

Nous ne pensions pas pouvoir réaliser une exploitation correcte du cristal de verre, auparavant, lorsque nous l'avons monté sur le plateau tournant pour la première fois. Nous pensions que la distorsion était telle que le matériau pouvait être considéré comme amorphe. Ce serait peut-être le cas si nous avions plus de familles et une absence de symétrie absolue au final.

Comme quoi !