Olympiades de physique au Lycée Pothier

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Expérience de la diffraction laser

Retrouver la structure du rideau que traverse le faisceau laser par diffraction

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Monday 19 September 2011

Diffraction laser finale

By Damien TOUSSAINT on Monday 19 September 2011, 17:14

Manip' de la diffraction laser (Mer. 14/09/11)

 

 

Première « séance » expérimentale d'après les vacances ; on peut dire que le bilan est (plutôt) positif ! La taille des fils composant le voilage n'est plus un mystère !

Mais commençons par le commencement.

 

Préparations préliminaires (pléonasme) :

Durant cette séance, nous avons :

• mis en place le montage (boys, laser, voilage, fils…) et mesurer la distance (D) entre l'endroit d'où part le faisceau laser et l'écran ;

091911_1513_Rcap81.jpg

 

091911_1513_Rcap82.jpg

 

• étalonné (pour vérifier) la taille de fils de taille connue à l'aide d'un palmer, alias le "serre-fil-mesureur" ;

 091911_1513_Rcap83.jpg

Taille des différents fils (en centième de mm) : 10 ; 21 ; 25 ; 28 ; 30 ; 42 ; 44 ; 48 ; 60.

 

Manipulation :

Nous sommes ensuite passés à la réalisation de la manipulation.

Nous avons placé les fils précédemment calibrés devant le faisceau laser de telle façon qu'ils fassent diffracter le faisceau, et que l'on obtienne une figure de diffraction horizontale.

 

Ensuite, nous avons mesurés la taille des tâches centrales de diffraction, en obtenant ce tableau de valeurs :

Tableau_valeurs.png

Nous nous sommes alors rendus compte que les fils que nous avions choisis étaient trop fins, et avons décidés d'aller au labo des S.V.T. pour faire une estimation de la taille des fils du voilage à l'aide d'un microscope optique.

 

Micrographie d'une partie du voilage (vue au M.O., x100)

 

Micrographie d'une « règle » micrométrique (vue au M.O., x100)

 

Si on superpose les deux micrographies (en positionnant l'extrémité d'un fil au niveau d'un trait) :

 

Et si on enlève ce qui nous gêne :

 

Charlie : je m'immisce dans ce magnifique récap pour ajouter ma touche artistique :

superpop

L'échelle n'a pas été changée, il s'agit d'une photo X100 comme l'a dit Damien. a+ !

On peut donc constater que la taille des fils composant le voilage est de 0,11 mm environ, soit 110 µm (soit ce que l'on avait trouvé la première fois ! : la formule que l'on avait alors utilisée était en fait fausse, ce qui explique que l'on a jamais pu retrouver le bon résultat).

 

Connaissant alors l'estimation de la taille des fils, nous avons alors retenté une diffraction du faisceau laser, mais là, avec des fils de 100µm disposés de manière perpendiculaire, comme dans le réseau.

 

superposition_diffrac_2.png

 

En comparant la figure de diffraction obtenue (notamment, les interférences) avec celle obtenue par le voilage et grâce à l'aide précieuse de Mme Baurrier, nous nous sommes rendus compte qu'il ne faut pas seulement mesurer la taille de la tâche centrale obtenue par la diffraction par le voilage, mais le diamètre du cercle ci-dessous, qui correspond en fait à la taille de la tâche centrale de diffraction d'un seul fil composant le voilage.

 

 

A 10,58 m (si mes souvenirs sont bons), on mesure un diamètre de 9,5 cm (contre 11 ou 12 cm pour les fils de 100µm), ce qui confirme la taille de l'ordre de 100µm des fils composant le voilage.

Comme promis, une des captures d'écran du logiciel Mesurim : 

Mesurim.png


Conclusion :

 

Le mystère de la taille des fils du voilage n'en est donc plus un !

Notre erreur aura été de n'avoir mesuré que le petit rond central de la figure de diffraction par le rideau, ce qui ne nous a pas permis de retrouver, pendant les vacances, la taille des fils qui le composent.

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Wednesday 6 July 2011

Diffraction d’un faisceau laser par un rideau

By Damien TOUSSAINT on Wednesday 6 July 2011, 14:59

 

 

• Récapitulons !

 

Le vendredi 27 mai, nous avons réalisé la diffraction d'un faisceau laser par différents fils de largeurs différentes (40 ; 60 : 80 ; 100 et 120 µm) et noté la taille de la tâche centrale (donc la plus grande) de diffraction. Nous avons obtenu le tableau suivant :

 

 

Nous avons ensuite réalisé la diffraction du faisceau laser par le réseau du rideau. On obtient une tâche centrale de diffraction de 4 mm. Nous pensions alors que la taille des fils composant ce réseau était de 110 µm, soit un peu plus d'un dixième de millimètre.

 

Or, dans le livre de Terminale S (référence à trouver), on nous dit que, où :

  • λ est la longueur d'onde du faisceau diffracté, ici : λ = 650 nm, soit 650*10-9 m ;
  • a est la largeur du fil (en m) ;
  • d est la moitié de la taille centrale (en m) ;
  • D est la distance qui sépare le fil de l'écran, ici : D = 3,85 m.

 

D'après cette formule, on a : soit a ≈ 0,00125125 m. Soit environ 10 fois plus que ce que l'on pensait.

 

Ensuite, en suivant ce qui est dit sur ce site (http://physiquehenner.net/Seconde/Lumiere/Diffractionmathscor.htm) et sur le livre de seconde (Physique Chimie 2nde, Belin), nous avons tracé le graphique représentant la taille de la tâche (L, en m) en fonction de l'inverse de la taille du fil (a-1, en m-1). On obtient alors une droite passant par l'origine du repère, d'équation : L = 4,38*10-6 * a-1. D'où a = 4,38*10-6 * L-1.

 

Pour notre réseau, L= 0,004 m, d'où a = 1,095*10-3 m. Ce qui est totalement différent des précédents résultats.

 

 

• Tentons d'avancer !

 

En calculant la longueur d'onde à l'aide de la formule du livre de Terminale S et en comparant le résultat obtenu avec la valeur théorique de λ, on observe que les deuxième et troisième valeurs du tableau sont éloignées de ce qu'elles devraient être. On les enlève (une par une, d'abord la plus éloignée (la deuxième), puis les deux) pour faire un nouveau Regressi, et on obtient la formule L = 4,95*10-6 * a-1. D'où a = 4,95*10-6 * L-1. Le tout avec un écart relatif de 3,6 %. On a certes moins de valeurs, mais un écart relatif inférieur à 5%.

Il y a toujours une divergence au niveau de la taille des fils du réseau (on obtient ici 1,2375*10-3 m).

 

(Les lectures graphiques confirment ces résultats).

 

Attention : Sur le site (je n'ai pas réussi à y aller aujourd'hui), on exprime L (en cm, et non pas en m) en fonction de a-1 (en m-1). Du coup, on obtient avec la dernière formule a = 1,24*10-5, ce qui correspondrait au résultat que l'on attend.

Et si on met L en cm pour faire un graphique avec Regressi, la valeur du coefficient directeur ne change pas (plutôt étonnant, j'aurais pensé que cela aurait rajouter un 10-2 à ce coefficient).

Mais il faut faire très très attention aux unités (je ne me suis trompé plusieurs fois…) !

 

 

• Pistes de recherches

 

1/ J'ai pensé, comme l'on obtenait des « petits carrés » sur la figure de diffraction, que l'on pourrait prendre l'aire du plus grand carré au lieu de prendre juste la valeur d'un de ses côtés, mais cela m'a amené à penser que notre expérience ne fait pas parti des diffractions par une fente/un fil, mais plutôt comme une diffraction par un réseau de trous carrés. Donc on aurait plus affaire à une expérience de seconde. Et on pourrait être amené à réaliser quelque chose comme ceci :

Issu de http://lagouge.ecole-alsacienne.org/10-11/cahier_texte_TS4/TP%20physique/Diffraction.pdf

 

En connaissant i, on pourrait calculer a, puis n. Ainsi, on connaitrait le nombre de fils par millimètre et l'espacement entre ceux-ci, donc on pourrait connaitre leur taille…

A approfondir.

 

2/ C'est tout bête, mais je n'y avais pas pensé.

On a un réseau de fil comme ceci :

 

Chaque fil fait diffracter le faisceau laser, et la figure de diffraction est perpendiculaire au fil. De sorte que sur la figure finale, on obtient l'image des fils comme ceci :

 

(A partir de là, c'est moins bête…)

Or, on obtient cela :

http://melusine.eu.org/syracuse/mluque/fresnel/augustin/images/diffecranRectangle1.jpg

 

On peut donc supposer que la figure de diffraction d'un fil cache la figure de diffraction d'un autre fil (vous me suivez ?) et il faudrait voir s'il n'y a pas un moyen de décomposer la figure finale pour retrouver la figure de diffraction d'un fil afin de connaître la taille de celui-ci.

 

 

• Conclusion :

Il faut réfléchir à tout ça, voir si c'est possible de trouver notre solution à partir de nos mesures ou grâce à d'autres méthodes…

 

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