Olympiades de physique au Lycée Pothier

Récapitulatif n°21 – 21/08/12

Il s'en passe des choses, en ce moment.

Pour les posters :

Les posters ? Et bien ça avance, on corrige tout ça et normalement c'est bientôt fini, même si il reste encore quelques petites choses à voir, notamment l'exploitation du cristal de verre.

Il va falloir se préoccuper de l'impression du poster : on peut éventuellement passer comme pour les olympiades par le CEMHTI, ou par l'INSP, qui se trouve à Paris (ce qui serait donc plus pratique).

Pour les malles :

Les malles ? Et bien ça pèse, on est retournés au lycée et on a mesuré/pesé les malles contenant tout notre matériel (à emmener à Bratislava). Le bilan :

Il y a donc trois malles :

- La première mesure 50*35*25 cm et pèse 11,3 kg
- La deuxième mesure 80*45*35 cm et pèse 28,6 kg
- La troisième mesure aussi 80*45*35 cm et pèse 37,6 kg
Ce qui fait 77,5 kg.

Autant dire qu'on espère que tout va passer, car que ce matériel au… poids conséquent est très important pour notre présentation. On va se renseigner, des nouvelles le 3 septembre au plus tard.

Une photo de la petite malle :

Pour le cristal :

Le cristal ? Eh bien ça se structure. Mais là plus de choses à dire.

Ce matin donc, nous sommes allés au lycée, pour nous faire ouvrir une malle fermée dans une salle fermée dans un bâtiment fermé d'un lycée fermé. Merci au proviseur !

Toujours est-il que nous sommes allés à la fac pour aller voir M. Pineau afin qu'il nous parle cristallo et qu'on comprenne enfin quelle structure on a et comment exploiter le vieux cristou.

Explanations ? Let's go!

Le réseau tetragonal à faces centrées n'existe pas, dans le sens où il pourrait mais on peut le décrire plus facilement toujours en restant dans une structure tetragonale.

Mais qu'avons-nous construit ? Un tetragonal centré, un tetragonal « body-centered ».

Issu de http://metallurgyfordummies.com/wp-content/uploads/2011/01/martensite7.jpg

(je ferai une meilleure image plus tard c'est juste pour montrer).

La maille conventionnelle a donc un seul atome en son centre.

Pas très clair ? Bien.

Vous vous souvenez de notre maille ?

Bon. Voilà ce que ça donne si on en met beaucoup :

Bon. C'est peut-être un peu beaucoup. Disons qu'on réduit à deux.

Bon. C'est la structure construite. La maille du tetragonal centré :

(Bon finalement l'image mieux je l'ai faite tout de suite).

Mais comment retrouver les angles pour lesquels on a diffraction ? On a vu les paramètres de la maille conventionnelle,a, b et c (car on se place dans la maille conventionnelle et non la maille élémentaire, ce qui est des milliards de fois plus pratique, sauf qu'on verra après qu'il faudra quand même revenir au triclinique donc à la maille élémentaire et son orientation compliquée dans l'espace).

Ce qui va nous permettre de retrouver facilement les angles pour lesquels on observe diffraction selon les familles du plan, grâce à la loi de Bragg. On avait déjà une formule (la formule générale pour un triclinique), mais elle est plus compliquée.

Les étoiles * sont les marques du réseau réciproque :

http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9seau_r%C3%A9ciproque pour les intéressés.

a*, b* et c* sont les vecteurs du réseau réciproque

sont les angles du réseau réciproque

Dans un réseau tetragonal, orthorhombique et cubique (où les angles sont des angles droits…), on peut considérer que a*=1/a, b*=1/b et c*=1/c.

Or, on le rappelle, on veut pouvoir modifier les angles de notre structure. Donc si alpha, bêta et gamma sont différents, a* n'est pas vraiment égal à 1/a mais les modifications restant mineures on peut toujours considérer que a*=1/a.

En général on travaille toujours dans la maille conventionnelle et non la maille élémentaire (ce qui peut se comprendre, vu le repère dans lequel on se place pour une maille élémentaire et, dans notre cas, vu les conditions compliquées qu'on obtient pour savoir quel plan est normal au sol. Ici, il suffira de s'occuper des plans pour lesquels c=0).

Je passe les formules marrantes quand on a demandé quels facteurs influaient dans l'intensité diffractée, qui se calcule : facteur de multiplicité (plusieurs familles qui diffractent pour un même angle), facteur de structure (sommation qui tient compte de la nature de l'atome (facteur de diffusion atomique) et de sa position à l'intérieur de la maille.

Pour quantifier la distorsion, on va modifier les longueurs et les angles, et ainsi voir pour quels paramètres les résultats théoriques correspondent à nos observations. On va essayer d'utiliser des logiciels (CaRine cristallographie) qui permettent de faire des diffractogrammes théoriques selon les cristaux. Sauf que pour modifier les angles d'un tetragonal, il faut repasser par un triclinique, le tetragonal ayant des angles bien définis. 

On peut aussi assimiler notre structure à un orthorhombique à faces centrées (où c'est effectivement un cas particulier) et ainsi rester dans la maille conventionnelle, mais encore une fois on ne peut pas distordre les angles d'un orthorhombique.

Cependant la quantification est délicate car la largeur des pics sur notre diffractogramme est très importante, et s'étale sur 10 degrés parfois, tandis que les diffractogrammes sont bien plus précis (je scannerai un diffractogramme bientôt).

Le fait que nos résultats correspondent presque bien avec un cristal cubique à faces centrées n'est pas très étonnant : il est quand même bien distordu, et un tetragonal centré ressemble à un orthorhombique à faces centrées qui ressemble à un cubique à faces centrées. On peut donc prendre le problème à l'envers et expliquer la distorsion par le fait que ça correspond plutôt bien à un cfc.

=> Et bien oui, on avance. On est sûrs de la structure du cristal, on sait comment calculer les angles pour lesquels on est censés avoir diffraction, il n'y a plus qu'à tâtonner, après un petit peu de travail mathématique.

Pour l'oral :

Séance de travail de quatre jours chez moi.

Voilà un bon petit récap assez concentré en informations cristou verre !